过F做FH//AB
∠1=180°-∠A-∠E ∠2=∠1
∠2+∠3=180° ∠4+∠C=180°
∴∠2+∠3+∠4+∠C=360°
∠3+∠4=∠F
180°-∠A-∠E+∠F+∠C=360°
计算。∠C+∠F-∠E-∠A=180°
不懂再问我。看在我呢么辛苦给你画了图的份上，给我分吧。aaaaa
追问我已经采纳前面那个了。。=。=下次要快一点了。。
追答艾玛。。。我打的慢。。还要画图诶TAT。算了。没事
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-02-19
话说我手机党看不清图，不过大概图可以猜测。以下，不对见谅：角C 角F-角A-角E＝180度。理由：延长BA和CF交于一点P,设AB与EF的交点为G,由AB平行于CD可知角C＋角P＝180度，由于角CFE为三角形GFP的外角，可知角CFE＝角P＋角PGF，又由于角PGF为三角形AEG的外角，可知角PGF＝角BAE＋角E，将角PGF＝角BAE＋角E代入角CFE＝角PGF＋角P=角BAE＋角E＋角P，再将角P＝180－角C代入，得角CFE=角BAE 角E 180-角C。移项后得角CFE 角C-角E-角BAE＝180，也就是原题中的角F＋角C－角E－角A＝180度。其实我是第一个，打了很久居然废了。
第2个回答 2013-02-19
我学过
过F作FM∥CD,设AB于EF的交点为H
因为AB∥CD
所以AB∥FM
所以∠MFE+∠BHF=180
因为FM∥CD
所以∠FCD+∠CFM=180
所以∠FCD+∠F+∠FHB=360
因为∠A+∠E=∠EHB
又∠FHB=180-∠EHB
所以∠C+∠F+180-∠EHB=360
所以∠C+∠F+180-∠A-∠E=360
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180
都是自己打的，求采纳本回答被提问者采纳
过F作FM∥CD,设AB于EF的交点为H
因为AB∥CD
所以AB∥FM
所以∠MFE+∠BHF=180
因为FM∥CD
所以∠FCD+∠CFM=180
所以∠FCD+∠F+∠FHB=360
因为∠A+∠E=∠EHB
又∠FHB=180-∠EHB
所以∠C+∠F+180-∠EHB=360
所以∠C+∠F+180-∠A-∠E=360
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180
都是自己打的，求采纳本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-02-19
角A+角E=角C+角F-180度
第4个回答 2013-02-19
延长ef，dc交于o
ad，ef焦点为p
∠C=180°-∠FCO
∠F=180°-∠CFO
∠C+∠F=360°-（∠FCO+∠CFO）
=360°-（180°-∠FOC）=180°+∠FOC
因为AB∥CD
所以∠FOC=∠EPB
∠EPA=180°-∠EPB
所以∠APE=180°-∠FOC=360°-∠C-∠F
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180°
ad，ef焦点为p
∠C=180°-∠FCO
∠F=180°-∠CFO
∠C+∠F=360°-（∠FCO+∠CFO）
=360°-（180°-∠FOC）=180°+∠FOC
因为AB∥CD
所以∠FOC=∠EPB
∠EPA=180°-∠EPB
所以∠APE=180°-∠FOC=360°-∠C-∠F
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180°
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