如图，过点E做直线l平行于AB，过点F做直线m平行于AB
∵AB∥CD∴AB∥CD∥l∥m（为方便，图中角标为1、2、3、4）
∴∠A=∠1，∠3+∠2＝180°，∠4=∠C
∵∠E＝∠1+∠2=∠A+∠2∴∠2=∠E-∠A
同理可得∠F=∠3+∠4=∠3+∠C∴∠3=∠F-∠C
∴。∠2+∠3=（∠E-∠A）+（∠F-∠C）=180°
即∠E+∠F=180°＋∠C+∠A
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-02-17
180＋A＋C=E＋F,,,,理由是延长EF交AB于E',交CD于F',,角BE'E＋角DF'F=180，,,
BE'E=A＋【180-E】，，，DF'F=C＋[【180-F】，，，上三式结合就是结果
BE'E=A＋【180-E】，，，DF'F=C＋[【180-F】，，，上三式结合就是结果
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