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请问根号(4-x*x)的原函数是多少?
如题啦
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相关建议 2013-05-13
解:
设:原函数是f(x)
依题意,有:f'(x)=√(4-x²)
f(x)=∫[√(4-x²)]dx
f(x)=∫[√(2²-x²)]dx
1、当|x|≤2时:
f(x)=(x/2)√(4-x²)+(C²/2)arcsin(x/2)+C
2、|x|≥2时:
f(x)=(1/2)[x√(4-x²)-(sgnx)(arccosh|x/2|)]+C
其中:C为常数。
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其他看法
第1个回答 2013-05-13
两边先取对数,然后同时积分,具体的我计算要用积分公式,对数函数的积分公式我忘了。好多年没做高数题了。
第2个回答 2013-05-13
X√(4-X^2)/2+2arcsin(X/2)
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