请问根号（4-x*x）的原函数是多少? 如题啦

如题所述

设：原函数是f(x)
依题意,有：f'(x)=√(4-x²)
f(x)=∫[√(4-x²)]dx
f(x)=∫[√(2²-x²)]dx
1、当|x|≤2时：
f(x)=(x/2)√(4-x²)+(C²/2)arcsin(x/2)+C
2、|x|≥2时：
f(x)=(1/2)[x√(4-x²)-(sgnx)(arccosh|x/2|)]+C
其中：C为常数.

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