因为是离散型
离散型随机变量X的
概率分布,
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.........=A(λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1
要使A(λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1,首先
无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........要收敛
故有0<λ<1,此时λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........=λ/(1-λ)
即Aλ/(1-λ)=1,推出Aλ=1-λ,得到(A+1)λ=1
当A=-1时,(A+1)λ=1这个等式不成立,所以A≠-1
此时有λ=1/(A+1)
所以,
充要条件是0<λ<1且A≠-1且λ=1/(A+1)
追问另外 保证 A>0吧 谢谢了