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求概率论高手解答,随机变量X的分布律为P(X=k)=λ^k,k=1,2,...,则λ为多少
所有概率之和为1,怎么用这个性质,初学者理解不好,请各位帮忙
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相关建议 推荐于2016-12-01
所有的概率之和为1,即
P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+....+P(X=n)+P(X=n+1)+....=1
即λ^1+λ^2+λ^3+λ^4+....+λ^n+λ^(n+1)+...=1(在应用
等比数列求和公式
)
即n趋近无穷时limλ(1-λ^n)/(1-λ)=1
即λ/(1-λ)=1
得λ=1/2
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