数学题急求！ 如图，已知AB//DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，请说明∠B=2∠DCN

FateCrown，你好：

证明：
∵AB//DE
∴∠B＝∠BCD
∵CM平分∠BCE，CN⊥CM
∴∠ECM＝∠BCM，且∠MCN＝∠BCM＋∠BCN＝90°
∴∠ECM＋∠DCN＝90°
∵∠BCM＋∠DCN＝90°
∴∠BCN＝∠DCN
∴∠B＝2∠DCN本回答被提问者和网友采纳

角ECM＝角BCM① 角MCN为90度 所以角BCN为90减① 角NCD为90减① 所以角DCN等于BCN 又因为AB平行CD 所以角B等于角BCD

角B=角BCD
角ECM=0.5（180-角B）。。。2
角DCN=180-角ECM-90.。。。。。3
2代入3即得
OK？

∵AB∥DE∴∠E＝∠BCD
∵CN⊥CM,∠DCE＝180°∴∠MCE﹢∠DCN＝90°
∵CM平分∠BCE∴∠MCB＝∠MCE
∴∠MCE﹢∠BCN＝90°
∵∠MCE﹢∠DCN＝90°
∴∠BCN＝∠DCN
∴∠BCD＝2∠DCN
∵∠E＝∠BCD
∴∠B=2∠DCN