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已知:如图,AB∥DE,CM∥∠BCE,CN⊥CM。试说明:∠B=2∠DCN
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相关建议 2013-03-02
CM∥∠BCE,是什么意思,应该是CM平分∠BCE
证明:
∵CN⊥CM
∴∠MCN=90°
∴∠MCB+∠BCN=90°=1/2(∠BCE+∠BCD)
∵CM平分∠BCE
∴CN平分∠BCD
∴∠BCD=2∠DCN
∵AB∥DE
∴∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=2∠DCN(等量代换)
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第1个回答 2013-03-02
∵AB∥DE,∴∠B=∠DCN(两直线平行,内错角相等)
∠B+
因为CM平方∠BCE,∴∠BCM=∠ECM=1/2∠BCE
∵CN⊥CM,∴∠BCM+∠BCN=90°,即1/2∠BCE+∠BCN=90° (1)
∵∠BCE+∠BCD=180°,∴1/2∠BCE+1/2∠BCD=90° (2)
由(1)(2)得∠BCN=1/2∠BCD,即CN平分∠BCD
∴∠B=2∠DCN
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