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若(x+1)^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点
如题所述
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相关建议 2012-07-09
设另一个因式为(x+b)
则(x+1)²(x+b)=(x²+2x+1)(x+b)=x³+(2+b)x²+(2b+1)x+b
根据待定系数法可知,2+b=-1,a=2b+1,故b=-3,a=-5
另一个因式为x-5
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其他看法
第1个回答 2012-10-09
a=-5,b=-3
另一个因式是x-3
第2个回答 2012-07-09
看三次项的系数,设(x^2+2x+1)(x+c)=x^3-x^2+ax+b
展开得:x^3+(2+c)x^2+(2c+1)x+c=x^3-x^2+ax+b
即:2+c=-1
2c+1=a
c=b
解得:a=-5, c=-3, b=-3
所以x^3-x^2+ax+b=(x^2+2x+1)(x-3)
希望采纳 谢谢
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