如果(x+1)^2是多项式x^3-x^2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式

如果(x+1)^2是多项式x^3-x^2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式

开大除法,如图(图可能传的慢一点),

因而可知a-1=-6,a=-5,b=-3.

待定系数法也可以,较麻烦。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-08-14
(x+1)的平方是多项式(x^3-x^2+ax+b)的一个因式
则还有一个因式是一次的
设为x+m
则(x+1)^2(x+m)=x^3-x^2+ax+b
若x=-1
则左边等于0
所以右边=0
所以(-1)^3-(-1)^2+a*(-1)+b=0
-2-a+b=0
b=a+2

x^3-x^2+ax+a+2
=x^3+2x^2+x-3x^2+(a-1)x+a+2
=x(x^2+2x+1)-3[x^2-(a-1)/3*x-(a+2)/3]
所以x^2-(a-1)/3*x-(a+2)/3就应该等于x^2+2x+1=(x+1)^2
所以-(a-1)/3=2
a=-5
b=a+2=-3

所以x^3-x^2+ax+a+2
=x^3+2x^2+x-3x^2+(a-1)x+a+2
=x(x^2+2x+1)-3(x^2+2x+1)
=(x+1)^2(x-3)

所以a=-5,b=-3
另一个因式是x-3
第2个回答  2012-10-09
a=-5,b=-3
另一个因式是x-3

若(x+1)^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另...
根据待定系数法可知,2+b=-1,a=2b+1,故b=-3,a=-5 另一个因式为x-5

...+ax+b的因式,求a、b的值,并求出多项式的另一个解。
x³-x²+ax+b=x²(x-1)+a(x-1)+(a+b)=0所以(x²+a)(x-1)+(a+b)=0 所以 a=1,b=-1 另一个为x-1 我叫它为配项法

...+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a,b,c的值
我的 已知f(x)=a[(x-1)^2]+b(x-1)+c-√[(x^2)+3]是x→1时(x-1)^2的高阶无穷小,求常数a,b,c的值  我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏10(财富值+成长值)3个回答 #热议# “嘴硬心软”和“嘴软心硬”的女孩,哪个过...

...1是多项式x³-x²+ax+b的因式,试求a、b的值并写出原多项式因式分 ...
2c+1=a c=b 解得:a=-5, c=-3, b=-3 所以x3-x2+ax+b=(x2+2x+1)(x-3)

...x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,求a,b的值,并把多项式因式分解,求...
设多项式的分解结果如下 x³+ax²+bx+8=(x+1)(x+2)(x+m)=(x²+3x+2)(x+m)=x³+(3+m)x²+(3m+2)x+2m 对应系数项相等,有 3+m=a...(1)3m+2=b...(2)2m=8...(3)由(3)得,m=4 将m=4代入(1)(2)得,a=7,b=14 所以原多项式为x&...

若x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式,且2a^2+3ab+b^2≠0,则分式(ab^...
∵x+2是多项式x^3+x^2+ax+b的一个因式 ∴x=-2是方程x^3+x^2+ax+b=0的一个解 故:b-2a=4 ∵2a^2+3ab+b^2≠0且2a^2+3ab+b^2=(a+b)(2a+b)∴原式=[b^2(a+b)-4a^2(a+b)] \/ [(a+b)(2a+b)]=[(b-2a)(b+2a)(a+b)] \/ [(a+b)(2a+b)]=b-2a=4 ...

...x^3+ax^2+x+b有一个因式为x^2+2x+3,求a,b的值,并将这个多项_百度知...
回答:A=1 b=-3

已知关于x的多项式x^3+ax^2+x+b有一个因式为x^2+2x+3,求ab的值,并将...
由题意可设x^3+ax^2+x+b=(x^2+2x+3)(x+k)=x^3+(k+2)x^2+(2k+3)x+3k 所以k+2=a 2k+3=1 3k=b 得k=-1,a=1,b=-3 ab=-3

线性求助,求详细过程
=&(x + a)(x^2 + ax + cx + ac - y^2) - y^2x - y^2c + y^2x + y^2a - ayx - ayc + ay^2\\\\ =&x^3 + ax^2 + cx^2 + acx - x y^2 + a^2x + a^2c + acx - ay^2 - y^2x - y^2c + y^2x + y^2a - ayx - ayc + ay^2\\\\ =&x^3 + ...

...二次方+2x+1是多项式x的三次方-x的二次方+ax+b的因式,求a,b的值
根据题意.可设(x^2+2x+1)x(mx+n)=x^3-x^2+ax+b,m=1,n+2m=-1,a=2n+m,b=n ∴,a=-5,b=-3

相似回答
大家正在搜