ç±x+y=1,å¾ï¼
(x+y)^2=1,
å³x^2+2xy+y^2=1,
æ以xy=(1-3)/2=-1
æ以x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=3-xy
=3+1
=4
(x+y)^2=1,
å³x^2+2xy+y^2=1,
æ以xy=(1-3)/2=-1
æ以x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=3-xy
=3+1
=4
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第1个回答 2012-07-06
x^3+y^3=1*3=3
第2个回答 2012-07-06
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1
求得xy=-1
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1×4=4
求得xy=-1
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1×4=4
第3个回答 2012-07-06
∵x+y=1
∴﹙x＋y﹚²＝1
∴x²＋y²＋2xy＝1
∵x²+y²=3
∴3＋2xy＝1
∴xy＝－1
∴x³＋y³＝﹙x＋y﹚﹙x²﹣xy＋y²﹚＝1×﹙3＋1﹚＝4
∴﹙x＋y﹚²＝1
∴x²＋y²＋2xy＝1
∵x²+y²=3
∴3＋2xy＝1
∴xy＝－1
∴x³＋y³＝﹙x＋y﹚﹙x²﹣xy＋y²﹚＝1×﹙3＋1﹚＝4
第4个回答 2012-07-06
x²+y²=3
x²+(1-x)²=3
x²+1-2x+x²=3
2x²-2x-2=0
x²-x-1=0
x1=(1+√5)/2 y1=(1-√5)/2
x2=(1-√5)/2 y2=(1+√5)/2
x³+y³=((1+√5)/2)³+((1-√5)/2)³=4
x²+(1-x)²=3
x²+1-2x+x²=3
2x²-2x-2=0
x²-x-1=0
x1=(1+√5)/2 y1=(1-√5)/2
x2=(1-√5)/2 y2=(1+√5)/2
x³+y³=((1+√5)/2)³+((1-√5)/2)³=4
第5个回答 2012-07-06
xy=[(x+y)^2-(x^2+y^2)]/2=[1-3]/2=-1，
x^3+y^3 = (x+y) ×(x^2-xy+y^2）=1×（3-xy）=1×4=4
x^3+y^3 = (x+y) ×(x^2-xy+y^2）=1×（3-xy）=1×4=4
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