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已知x+y=5,xy=3,x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²),则1/x³+1/y³=?
到底谁是对的- -。
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相关建议 2013-06-11
已知x+y=5,xy=3,x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²),则1/x³+1/y³=?
解,得:
因为x+y=5
所以(x+y)^2==25
x^2+2xy+y^2==25
所以
x^2-xy+y^2+3xy==25
x^2-xy+y^2==25-3xy
x^2-xy+y^2==25-9
x^2-xy+y^2==6
所以
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
=5*6
=30
因为:
1/x³+1/y³
==(y^3+x^3)/x^3y^3
==30/27
==10/9
==1又1/9
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其他看法
第1个回答 2013-06-11
1/x³+1/y³
=(x³+y³)/(xy)³
=(x+y)(x²-xy+y²)/27
=5/27 *[(x+y)^2-3xy]
=5/27 *(25-9)
=80/27
追问
1/x³+1/y³ 为什么=(x³+y³)/(xy)³
追答
通分啊
1/x^3=y^3/x^3y^3
1/y^3=x^3/x^3y^3
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