已知x+y=5，xy=3，求x^2+y^2；（x-y）^2的值

解：将x+y=5两边分别平方得：
x^2+y^2+2xy=25
又因为xy=3
所以x^2+y^2=25-2xy=25-6=19
（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=19-2X3=13

(x+y)^2=5^2
x^2+y^2+2xy=25
x^2+y^2=19

（x-y)^2=(x-y)(x-y)
=x^2-xy-xy+y^2
=x^2+y^2-2xy
=19-6
就是完全平方和 和 完全平方差的2个公式。。。这么简单。。。

偶滴神啊，初中题目吧
（X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2=25
X^2+Y^2=25-2XY=19
(X-Y)^2=X^2-2XY+Y^2=19-6=13

x^2+y^2=(x+y)²-2xy=5×5-2×3=19

（x-y）^2=x²+y²- 2xy=19-2×3=13本回答被提问者采纳

x^2+y^2+2xy=25 xy=3 ∴x^2+y^2=19 x^2+y^2-2xy=13 [x-y]^2=13