(1)阅读填空:如图1,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系. 解:∠B+∠E=∠BCE 过点C作CF∥AB,则∠B=∠1【______】又∵AB∥DE,AB∥CF,∴CF∥DE∴∠E=∠2【______】∴∠B+∠E=∠1+∠2,即∠B+∠E=∠BCE. (2)应用解答:观察上面图形与结论,解决下面的问题:如图2,∠DAB+∠B+∠BCE=360°,作∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的平分线交于F,若∠F的余角等于2∠B的补角,求∠BAH的度数.(3)拓展深化:如图3,在前面的条件下,若点P是AB上一点,Q是GE上任一点,QR平分∠PQR,PM∥QR,PN平分∠APQ,下列结论:①∠APQ+∠NPM的值不变;②∠NPM的度数不变,可以证明,只有一个是正确的,请你做出正确的选择并求值.
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