（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；（2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的

（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；（2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．

解答：（1）证明：如图1，过E点作EF∥AB，
则∠1=∠B，
又∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
即∠BED=∠B+∠D．

（2）解：∠B-∠D=∠E，
理由：如图2，过E点作EF∥AB，
则∠BEF=∠B，
又∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠DEF=∠CDE，
又∵∠BEF-∠DEF=∠BED，
∴∠B-∠CDE=∠BED．

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