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因为：1×2＝1/3×1×2×3，1×2＋2×3＝1/3×2×3×4，1×2＋2×3＋3×4＝1/3×3×4×5，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝1/3×4×5×6，结论：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ n(n＋1)(n＋2)这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+.....+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)追问
因为：1×2＝1/3×1×2×3，1×2＋2×3＝1/3×2×3×4，1×2＋2×3＋3×4＝1/3×3×4×5，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝1/3×4×5×6，结论：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ n(n＋1)(n＋2)这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+.....+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)追问
答案？？？？？
追答答案：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ n(n＋1)(n＋2)/3
参考资料：百度知道
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第1个回答 2012-11-05
1×2+2×3+3×4+……n(n+1)=n(n+1)(n+2) /3
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