数学中的“裂项相消法”是什么如题

如题所述

1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+···+1/99×100
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+···+(1/99-1/100)
=1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+···+1/99)-1/100
=1/2+0+0+0+···+0-1/100
=1/2-1/100
=49/100

1/2×3裂项为1/2-1/3
(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+···+1/99)相消为0+0+0+···+0
就叫裂项相消法
若有帮助请点采纳

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/sm8f4s8s784spq7q2p.html