角B+角E+角D=360度
连接BD
因为角E+角DBE+角BDE=180度（三角形的内角和）
因为AB平行CD
所以角ABD+角CDB=180度
所以角E+角DBE+角BDE+角ABD+角CDB=360度
因为角B=角ABD+角DBE
角D=角CDB+角BDE
所以角B+角D+角E=360度
连接BD
因为角E+角DBE+角BDE=180度（三角形的内角和）
因为AB平行CD
所以角ABD+角CDB=180度
所以角E+角DBE+角BDE+角ABD+角CDB=360度
因为角B=角ABD+角DBE
角D=角CDB+角BDE
所以角B+角D+角E=360度
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-04-30
∵∠B+∠2=180° ①
∠D+∠1=180° ②
∠1+∠E=∠2 ③
∴将③带入①得到∠B+∠E＋∠1=180° ④
∵由②④得知∠B+∠E＋∠1=∠D+∠1
∴∠B+∠E=∠D
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