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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系.并证
如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系.并证明其中的一个等式.
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相关建议 2014-09-07
解:如图,(1)延长BE交CD于点F,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠B,
∵∠BED=∠1+∠D,
∴∠BED=∠B+∠D;
(2)∵AB∥CD,
∴∠2=∠B,
∵∠2=∠BED+∠D,
即∠BED=∠B﹣∠D;
(3)过E作EF∥AB,则EF∥CD,
∴∠B+∠3=180°,∠D+∠4=180°,
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°.
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