已知向量a,b 满足|a+b|=根号3|a-b|,且|a|=|b|=1,求a(2a-b)

∵|a+b|=根号3|a-b|,
两边平方：
∴|a|²+2a●b+|b|²=3(|a|²-2a●b+|b|²）
∴|a|²+|b|²=4a●b
∵|a|=|b|=1
∴4a●b=2,a●b=1/2
∴a●(2a-b)
=2|a|²-a●b
=2-1/2
=3/2
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