|a+b|^2=|a|^2+|b|^+2a.b=2+2cosx
(|a-b||a+b|)^2=3
(2-2cosx)(2+2cosx)=3
4(sinx)^2=3
sinx =√3/2
x=π/3
由题(|a-b||a+b|)^2=3
|a-b|^2=|a|^2+|b|^-2|a||b|cosx = 2-2cosx
|a+b|^2=|a|^2+|b|^+2|a||b|cosx=2+2cosx
那么(2-2cosx)(2+2cosx)=3
4(sinx)^2=3
sinx =√3/2
x=π/3，
即a，b 的夹角为60度。
已知向量a,b满足|a-b|=√3|a+b|又|b|=1求a,b夹角范围
已知式两边平方，结合均值不等式可得夹角余弦的范围为[-1，-4\/5]，夹角的范围为[arccos(-4\/5)，π]。
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a·b=1,那么向量a,b的θ夹角为 讲解
已知向量a,b满足|a|=1，|b|=2，ab=|a||b|cos<a,b>=1，知cos<a,b>=1\/2 则a与b的夹角大小是60°
已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=√3,a b=(√3,1),则向量a b与向量a-b的夹...
30 垂直即3|a|²-2ab=0 cos<a,b>=ab\/|a||b| 解余弦得√3\/2 所以夹角为30° 希望能解决您的问题。
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
得到（a+b）b=ab+b^2=3\/2 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+1=3 故cosα=（a+b）b\/│a+b││b│=√3\/2 所以夹角α是30度
已知向量 a , b 满足| a |=2,| b |=1,且( a + b )⊥ ,则 a 与 b 的...
因为( a ＋ b )⊥ ，所以( a ＋ b )· ＝ a 2 － b 2 － a·b ＝0.又因为| a |＝2，| b |＝1，所以4－ － a·b ＝0.所以 a·b ＝1.又 a·b ＝| a || b |cos〈 a ， b 〉＝1，所以cos〈 a ， b 〉＝ .又 a 与 b 的夹角的取值范围是...
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a+b=(1,√3),记向量a,b的夹角为α,求tan...
使用平行四边形法则及余弦定理
若向量a,b满足|a|=1,|a+b|=根号3,且a与b的夹角为π\/3,
即：|a|²+a·b=1+a·b |a+b|=根号3，|a|²+2|a||b|cosπ\/3+|b|²=3 得：|b|=1 a·b=|a||b|cosπ\/3=1\/2 结果为3\/2
14.已知向量a,b满足 ab=1,|a+2b|=3 ,|a|=2|b| 则a,b夹角的余弦值为?
我们首先可以利用已知的条件建立方程。已知向量a, b的点积为1，即：a·b = |a| |b| cosθ = 1 (1)已知 |a+2b|=3，则：(a + 2b)·(a + 2b) = |a|^2 + 4|b|^2 + 4a·b = 3^2 (2)已知 |a| = 2|b|，则：|a|^2 = 4|b|^2 (3)将 (1) 和 (3) 代入到(...
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=根号下7。(1)求a,b的夹角?(2)求|3a...
（1）首先将|3a-2b|平方，可解得向量a和向量b的数量积1\/2，a,b夹角的余弦等于1\/2除以|a|,再除以｜b|，得1\/2，故夹角为60度。（先求（3a+b)的平方，可得13.再开根号得｜3a+b|=根号13
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b...
(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)ka+b=(kx1+x2,ky1+y2)a-kb=(x1-kx2,y1-ky2)F(k)=a*b=(x1x2,y1y2)|a|=√(x1^2+y1^2)=1=>x1^2+y1^2=1 |b|=√(x2^2+y2^2)=1=>x2^2+y2^2=1 |ka+b|=√[(kx1+x2)^2+(ky1+y2)^2]|a-kb|=√[(x1-kx2)^2+...
