简算：1×2×3分之2＋2×3×4分之2＋3×4×5分之2＋……＋98×99×100分之2

2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+2/(3×4×5)+.......2/(98×99×100)
=1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+.........+1/(98×99)-1/(99×100)
=1/(1×2)-1/(99×100)
=(9900-2)/(2×99×100)
=4949/9900追问

错了吧

追答

没查到哪里错

追问

那怎么那么大数

追答

呵呵，比0.5大一点
绝对正确

追问

那是简算吗

追答

当然是简算了，这类题只有这种裂项的算法，没有其他方法。
当然是裂项法中的难题。

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