1×2×3分之2+2×3×4分之2+3×4×5分之2+……+28×29×30分之2怎么做？？

...4分之2加3乘4乘5分之2,一直加到28乘29乘30分之2 等于多少 过程_百度...
2\/(1×2×3)+2\/(2×3×4)+...+2\/(28×29×30)=2*1\/2*[1\/(1×2)-1\/(2×3)+1\/(2×3)-1\/(3×4)+...+1\/(28×29)-1\/(29×30)]=1\/(1×2)-1\/(29×30)=1\/2-1\/870 =217\/435

1×2乘3分之2加2×3乘4分之2加3×4×5分之1直加到38×39乘50分之2等 ...
解：1×2x(2\/3)+2×3x(2\/4)+3×4×（2\/5）+...+38×39x(2\/50)=2x[1×2x(1\/3)+2×3x(1\/4)+3×4×（1\/5）+...+38×39x(1\/50)]=2x[2\/3+6\/4+12\/5+20\/6+...+1482\/50]

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
解：（4）原式=1\/3（1-1\/4）+1\/3（1\/4-1\/7）+1\/3（1\/7-1\/10）+1\/3（1\/10-1\/13）+1\/3（1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/4+1\/4-1\/7+1\/7-1\/10+1\/10-1\/13+1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/16）=1\/3*15\/16 =5\/16 ...

1乘2分之1加2乘3分之1加3×4分之1...加29×30分之1
回答：你好,可以用拆项法啊,原式等于1减二分之一加上二分之一减三分之一一直到后来是29分之一减30分之1,最后等于1减30分之1结果为30分之29

1乘2乘3分之2+2乘3乘4分之2+3乘4乘5分之2+...100乘101乘102分之2
解：原式 =(1\/1x2-1\/2x3)+(1\/2x3-1\/3x4)+(1\/3x4-1\/4x5)+……+(1\/100x101-1\/101x102)=1\/1x2-1\/2x3+1\/2x3-1\/3x4+1\/3x4-1\/4x5+……+1\/100x101-1\/101x102 =1\/1x2-1\/101x102 （中间部分抵消了）=1\/2-1\/10302 =5151\/10302-1\/10302 =5150\/10302 =2575\/5151...

1乘2乘3分之二+2乘3乘4分之二+3乘4乘5分之二+4乘5乘6分之二一直加到6...
1乘2乘3分之二+2乘3乘4分之二+3乘4乘5分之二+4乘5乘6分之二一直加到6乘7乘8分之二 =[1\/(1×2)-1\/(2×3)]+[1\/(2×3)-1\/(3×4)]+..+[1\/(6×7)-1\/(7×8)]=1\/(1×2)-1\/(7×8)=1\/2-1\/56 =27\/56 龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.如若满意,请点击[...

数学题目1× 1\/2 +2× 1\/3+3× 1\/4+……49×1\/50=
举报 收起 家博易尚装修 2017-01-11 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:2.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1× 1\/2 +2× 1\/3+3× 1\/4+……49×1\/50=(1-1\/2)+(1-1\/3)+(1-1\/4)+...+(1-1\/50)=50-1\/2-1\/3-1\/4-...-1\/50= ...

1×2×3分之2+2×3×4分之2一直加到99×100×101分之2的和是多少?
先看通项式：2\/[n(n+1)(n+2)] = 1\/[n(n+1)]-1\/[(n+1)(n+2)]因此，采用裂项方法：2\/(1*2*3)+2\/(2*3*4)+2\/(3*4*5)+...+2\/(99*100*101)= 1\/(1*2)-1\/(2*3)+1\/(2*3)-1\/(3*4)+1\/(3*4)-1\/(4*5)+...+1\/(99*100)-1\/(100*101)= 1\/(1*...

1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+20*21*22分之1 简便计算
1\/(2×3×4)=1\/2[1\/(2×3)-1\/(3×4)]...1\/(20×21×22)=1\/2[1\/(20×21)-1\/(21×22)]左右两边分别相加，中间项都是一正一负消去了，只剩首尾项 1\/2[1\/(1×2)-1\/(21×22)]=1\/4[1-1\/21×11]=115\/462 即1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+···+1\/(20×21×...

1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等...
n+1)]=2\/[(n-1)*n*(n+1)]所以 1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+……+18×19×20分之一等于多少 =1\/2[1\/1*1\/2-1\/2*1\/3+1\/2*1\/3-1\/3*1\/4+……+1\/18*1\/19-1\/19*1\/20]=1\/2[1\/1*1\/2-1\/19*1\/20]=1\/2*(1\/2-1\/380)=189\/760 ...