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一直三阶行列式a1,b1,c1;a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式
三阶行列式a1,b1,c1;a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式b1+c1,c1+a1,a1+b1;b2+c2,c2+a2,a2+b2;b3+c3,c3+a3,a3+b3;的值
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相关建议 2012-09-06
行列式
|b1+c1,c1+a1,a1+b1| --只写第1行,2,3行类似
--2,3列加到第1行
= |2a1+2b1+2c1,c1+a1,a1+b1|
--第1列减2倍的第2列
= |2b1,c1+a1,a1+b1|
--第1列提出2
= 2|b1,c1+a1,a1+b1|
--第3列减第1列
= 2|b1,c1+a1,a1|
--第2列减第3列
= 2|b1,c1,a1|
--交换列(2次)
= 2|a1,b1,c1|
= 2*5
= 10.
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第1个回答 2012-09-08
A1,B1,C1
A2,B2,C2=A1*B2*C3-A3*B2*C1=2*1*3-1*1*1=5,B1,A2,B3,C2均为0;
A3,B3,C3
则可计算上面b1+c1,c1+a1,a1+b1;b2+c2,c2+a2,a2+b2;b3+c3,c3+a3,a3+b3的值。本法为试值法,特殊适合一般特性,故可如此求解。
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