sinx/x 零到正无穷的定积分怎么求具体分析

如题所述

具体如图所示：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

我们假设这些“矩形面积和”  ，那么当n→+∞时，  的最大值趋于0，所以所有的  趋于0，所以S仍然趋于积分值。

利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。

例如：证明对于函数  有  。

证明：选择等比级数来分点，令公比且  ，那么“矩形面积和”为

提取  ，则有

利用等比级数公式，得到

其中  。

设  ， 令  ，则令n增加，则s,q都趋于1，因而N的极限为  。