为什么这个定积分的几何意义是圆的一部分？

如图，谢谢🙏

被积函数非负，定积分等于一个曲边梯形的面积，这个曲边梯形是由上半圆周y=√(a²-x²)，直线x=-a，x=a以及x轴围成的上半圆。

首先，y=√(a²-x²)≥0，图像出现在一二象限。

其次，两边平方，得y²＝a²-x²，x²+y²＝a²，表示圆。

综上，y=√(a²-x²)是上半圆周。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。