（1）当曲线在x轴上方时，定积分算出来的值，与曲线下方、x轴上方以及积分限之间所围区域的面积恰好相等；这个时候可以说定积分的几何意义就是面积。
（2）而当曲线在x轴下方时，定积分算出来的值与曲线上方，x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号，因此严格地说定积分的几何意义就是面积并不完全正确，但是它又确实与面积有很大的关系，因为只是符号的差别，所以一般就说定积分的几何意义是面积。
而当曲线有些部分在x轴上方，有些在下方时，因为面积总是正的，而定积分算出来的值，在x轴上方为正，下方为负，由前面讨论的（1）（2）两点知，定积分算出来的值应该等于曲线在x轴上下两部分面积的代数和。
对一元函数的定积分就是下围面积，对二元的就是体积。
以上的情况都是对于函数值在坐标轴上方的情况；如果函数值都是负的，那就需要加绝对值；如果函数值有正有负那就分段考虑
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...还是面积 体积的代数和? 为什么有的时候有绝对值 有的时候是负的...
（2）而当曲线在x轴下方时，定积分算出来的值与曲线上方，x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号，因此严格地说定积分的几何意义就是面积并不完全正确，但是它又确实与面积有很大的关系，因为只是符号的差别，所以一般就说定积分的几何意义是面积。而当曲线有些部分在x轴上方，有些在下方时...
定积分的几何意义是表示曲边梯形面积值的代数和还是表示面积
定积分的几何意义主要是表示曲边梯形面积的代数和。具体而言，当函数f(x)在某个区间上非负（即f(x)≥0）时，定积分直接给出该区间上函数图象与x轴围成的面积。然而，当f(x)在区间上的值有正有负时，情况会稍微复杂一些。如果f(x)的部分区间内为正，而另一部分区间内为负，那么定积分将给出...
定积分几何意义说明
定积分是上下限确定了的不定积分，如果说几何意义的话，重点在积这个字，累积的意思，求面积可以对线段进行累积，积线成面，求体积可以对平面进行累积，积面成体，所以有时候计算三重积分我们会确定一个维度的范围，对另外两个维度上组成的面进行积分计算。定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面...
定积分的几何意义是表示曲边梯形面积值的代数和还是表示面积?
正的部分直接表示面积，负的部分面积前面加负号，这样，定积分表示这些“面积”的代数和。
积分的几何意义是面积,可通过求原函数来算,为什么可通过原函数算,这个...
定积分的几何意义不是面积。定积分的几何意义是面积的代数和。定积分可通过求原函数来算，这个结果见于【微积分基本公式】，也叫【牛顿—莱布尼茨公式】。该公式定理的证明书上有。
定积分的几何意义是什么?
几何意义：被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分的意义有很多，它可以表示一个图形的面积，也可以和物理联系在一起，定积分可以为负值，但如果你要求图形的面积，就要用到它的绝对值。定积分...
高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎样的?
定积分∫(a,b)f(x)dx的几何意义就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和，有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2)dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π\/4(令y=...
定积分的几何意义是什么
定积分的几何意义在于它代表被积函数与坐标轴围成的面积。具体地，x轴之上部分的面积被看作正值，x轴之下部分的面积则被看作负值。以余弦函数cosx在区间[0,2π]为例，其正负面积相抵，最终代数和为0。这揭示了定积分与几何图形之间的紧密联系。定积分作为积分的一种形式，指的是函数f(x)在区间[a,...
积分的几何意义是什么?
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在［0,2π］区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间...
利用定积分的几何意义说明:
由定积分的几何意义知，表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在［-,］上的一段与x轴所围图形的面积.同样，表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在［0,π］上的一段与x轴所围图形的面积，而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到，所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
