到底是（a+b)²=4(a-b)²还是（a+b)²=4， (a-b)²=6？
如果是第一种：
∵4(a-b)²=6
所以(a-b)²=3/2
又∵（a+b)²=4 (a-b)²=6
即 a²+b²+2ab=a²+b²-2ab+4ab=(a-b)²+4ab=4(a-b)²
3(a-b)²=4ab
ab=9/8
∴a²+b²+ab=(a+b)²-ab=6-9/8=39/8
如果是第二种：
(a+b)²-(a-b)²=4ab=2
ab=-1/2
则a²+b²+ab=(a+b)²-ab=4+1/2=9/2
其实最基本的思路如这样的题：
已知（a+b)²=4，(a-b)²=3，求a²+b²及ab的值
ab=((a+b)²-(a-b)²)/4=1/4
a²+b²=(a-b)²+2ab=7/2
主要是利用(a+b)²与(a-b)²之间的关系来解答~
如果是第一种：
∵4(a-b)²=6
所以(a-b)²=3/2
又∵（a+b)²=4 (a-b)²=6
即 a²+b²+2ab=a²+b²-2ab+4ab=(a-b)²+4ab=4(a-b)²
3(a-b)²=4ab
ab=9/8
∴a²+b²+ab=(a+b)²-ab=6-9/8=39/8
如果是第二种：
(a+b)²-(a-b)²=4ab=2
ab=-1/2
则a²+b²+ab=(a+b)²-ab=4+1/2=9/2
其实最基本的思路如这样的题：
已知（a+b)²=4，(a-b)²=3，求a²+b²及ab的值
ab=((a+b)²-(a-b)²)/4=1/4
a²+b²=(a-b)²+2ab=7/2
主要是利用(a+b)²与(a-b)²之间的关系来解答~
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-07-02
（a+b)²=4 (a-b)²=6
a^2 + 2ab + b^2 = 6 (1)
a^2 - 2ab + b^2 = 6/4 (2)
(1)-(2): 4ab = 6 - 6/4 = 9/2 ==> ab = 9/8
(1)+(2): 2(a^2 + b^2) = 6 + 6/4 = 15/2 ==> a^2 + b^2 = 15/4
a²+b²+ab = 15/4 + 9/8 = 39/8
a^2 + 2ab + b^2 = 6 (1)
a^2 - 2ab + b^2 = 6/4 (2)
(1)-(2): 4ab = 6 - 6/4 = 9/2 ==> ab = 9/8
(1)+(2): 2(a^2 + b^2) = 6 + 6/4 = 15/2 ==> a^2 + b^2 = 15/4
a²+b²+ab = 15/4 + 9/8 = 39/8
第2个回答 2011-07-02
（a+b)²=4 (a-b)²=6 ，a^2 + 2ab + b^2 = 6，a^2 - 2ab + b^2 = 6/4
a^2+ab+b^2=39/8
a^2+ab+b^2=39/8
第3个回答 2011-07-02
(a+b)²=a²+b²+2ab=4 (1)
(a-b)²=a²+b²-2ab=6 (2)
(1)+(2),得2(a²+b²)=10,故a²+b²=5；
(1)-(2),得4ab=-2，故ab=-1/2.
原式=5-1/2=9/2=4.5.
(a-b)²=a²+b²-2ab=6 (2)
(1)+(2),得2(a²+b²)=10,故a²+b²=5；
(1)-(2),得4ab=-2，故ab=-1/2.
原式=5-1/2=9/2=4.5.
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