若三阶矩阵A^2-3A+I=0,则（A^2）^-1=?

如题所述

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A^2-3A+I=0改写为3A-A^2=I即A(3I-A)=I，所以A^-1=3I-A，(A^2)^-1=(A^-1)^2=(3I-A)^2。

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