在三角形ABC中，a=3,b=2根号6，角B=2角A。（1）求cosA.(2)求c

如题所述

解：(1)
正弦定理
3/sinA=2*√6/sinB
又
B=2A
从而
3/sinA=2*√6/sin2A　　
3/sinA=2*√6/sin2A
3/sinA=2*√6/(2sinAcosA)
则
cosA=√6/3
(2)
由cosA=√6/3得
sinA=√3/3
又
角B=2倍角A
则
sinB=sin2A=2sinA*cosA=2*1/3*√6/3=2√2/3
cosB=1/3
从而
sinC=sin[180度-（A+B）]=sin（A+B）
=sinA*cosB+cosA*sinB
=√3/3*1/3+√6/3*2√2/3
=5√3/9
由a/sinA=c/sinC
得
c=a*sinC/sinA=3*5√3/9/（√3/3）
=√3/3*5/（√3/3
=5

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/fps274488qq4s8p4vfm.html