简单分析一下，详情如图所示
所以，cosA = b/2a = 2√6/(2*3) = √6/3
因为 b^2 + c^2 - 2bc*cosA = a^2
c^2 - 2*2√6*c*√6/3 + (2√6)^2 = 9
c^2 - 8c + 15 = 0
所以，c = 3 或 c = 5追问
第一步没懂，是怎么转换的
好像是二倍角
追答喔，应该是
很感谢你的答案，谢谢
追答不客气
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再用余弦定理
在三角形ABC中,a=3,b=2倍根号下6,角 B=2角A问cosA的值与c的值
简单分析一下，详情如图所示
在三角形ABC中,a=3,b=2倍根号下6,角B=2角A求COSA的值求c=
cosA=(b²+c²-a²)\/2bc 所以√6\/3=(24+c²-9)\/(4√6c)c²+15=8c 所以c=3或c=5
在三角形ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A。求cosA与c的值?
= 2√6，由正弦定理可得a\/sinA = b\/sinB，而且B = 2A ，代入可得3\/sinA = 2√6\/sin2A = 2√6\/(2sinAcosA)= √6\/(sinAcosA)，解得cosA = √6\/3，由三角恒等式可得cos 2 A + sin 2 A = 1，因此sinA = √(1 –cos 2 A)= √(1 –6\/9)= √3\/3；由二倍角公式可得sinB...
在三角形ABC中,a=3,b=2倍根号6,角B=2倍角A.(1):求cosA的值;(2):求...
所以 cosA=根号6\/3 由余弦定理,得 a^2=b^2＋c^2-2bccosA 9=24+c^2-4根号6×根号6\/3 c =24＋c^2-8c c^2-8c+15=0 (c-3)(c-5)=0 即c=3或c=5
在三角形ABC中,a=3,b=2根号6,角B=2角A。(1)求cosA.(2)求c
由cosA=√6\/3得 sinA=√3\/3 又 角B=2倍角A 则 sinB=sin2A=2sinA*cosA=2*1\/3*√6\/3=2√2\/3 cosB=1\/3 从而 sinC=sin[180度-（A+B）]=sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB =√3\/3*1\/3+√6\/3*2√2\/3 =5√3\/9 由a\/sinA=c\/sinC 得 c=a*sinC\/sinA=3*5√3\/9\/（√...
在三角形ABC中,a=3,b=2*根号6,角B=2角A,1,求cosA的值 2,求c边长
1、B=2A sinB=sin2A=2sinAcosA a\/sinA=b\/sinB=b\/2sinAcosA 所以cosA=b\/(2a)=√6\/3 2、cosA=(b²+c²-a²)\/2bc 则24+c²-9=√6\/3*4√6c c²-8c+15=0 所以c=3或5
在三角形abc中,a=3b=2倍根号6,角B=2角A,求cosA和c
简单分析一下，详情如图所示
在三角形abc中 a 3 b 2根号6,角B=2角A。(1)求cosA的值 (2)求c的值
2cosA=2√6\/3 ∴ cosA=√6\/3 (2)利用余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA 代入 a=3,b=2√6 ∴ 9=24+c²-4√6*(√6\/3)c ∴ c²-8c+15=0 ∴ (c-3)(c-5)=0 ∴ c=3或c=5 当c=3时，C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形，不满足，舍 ...
在三角形ABC中,a=3,b=2*根号6,角B=2角A.1.求cosA的值 2.求c边长
sinB=sin2A=2sinAcosA=2*√3\/3*√6\/3=2√2\/3 cosB=2cos²A-1=2*(√6\/3)²-1=1\/3 cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√6\/3*1\/3+√3\/3*2√2\/3=√6\/9 c²=a²+b²-2abcosC=3²+(2√6)²-2*3*2√6*√6\/9=9+24-8...
在三角形abc中 a=3 b=2根号6 角B等于2角A 求cosA的值 求角C边的值
1）、a\/sinA=b\/sinB=b\/sin2A=b\/2sinAcosA,——》cosA=b\/2a=2√6\/6=√6\/3,（2）、sinA=√(1-cosA^2)=√3\/3,——》sinB=2sinAcosA=2√2\/3,cosB=cos2A=1-2sin^2A=1\/3,——》cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√6\/9,——》C=arccos√6\/9.
