在三角形ABC中，a=3，b=2倍根号6，角B=2倍角A.(1):求cosA的值；（2）：求c的值

如题所述

由正弦定理，得
a/sinA=b/sinB
3/sinA=2根号6/sin2A
3/sinA=2根号6/(2sinAcosA)
所以
cosA=根号6/3
由余弦定理，得
a^2=b^2＋c^2-2bccosA
9=24+c^2-4根号6×根号6/3 c
=24＋c^2-8c
c^2-8c+15=0
(c-3)(c-5)=0
即c=3或c=5

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