快考试了,大神快来啊!用最小二乘法求一个形如y=ax+b的经验公式使他拟合下列数据 Xi=2

快考试了,大神快来啊!用最小二乘法求一个形如y=ax+b的经验公式使他拟合下列数据
Xi=2 4 6 8
Yi=2 11 28 40

Y = 6.55X-12.5        拟合方程

相关系数平方:R^2 = 0.9977

追问

不用matlab算呢?

追答

我电脑上未装 matlab. 仅有 excel .
如果手算就得记住公式,或者能推导出公式:
y = ax + b (1)
E(y) = aE(x) + b (2)
给定{xi,yi}就可以求出:E(x),E(y)。
对(1)式两边乘以x再求数学期望,得到:
E(xy) = aE(x²) + bE(x) (3) //: E(x²) 为x的均方值;E(xy) 为xy乘积平均值;
联立(2)(3),解出:a、b:
a = [E(xy)-E(x)E(y)]/[E(x²)-E²(x)] (4)
b = E(y) - aE(x) (5)

追问

谢啦

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-12-12
相似回答