用最小二乘法求一形如y=ae^bx的经验公式
（插值与拟合） 用最小二乘法求一形如y=ae^bx 的经验公式拟合下列数据
x 1 2 3 4 5 6 7 8
y 15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.87 117.6
自己不是专门学计算机的，所以希望各位高人可以给自己指点迷津！！真的十分感谢啊！！！！！！！！
令Y=lny,X=x,A=lna,B=b 则Y=A+BX
写出新的Y的X的对应关系表
X-----------1---------2---------3---------4---------5----------6-----------7------------8
y ---------15.3------20.5-----27.4-----36.6-----49.1------65.6------87.87-----117.6
Y=lny---2.728----3.020----3.311----3.600----3.894----4.184----4.476----4.767
问题转化为用直线公式Y=A+BX拟合X，Y．求得
∑X=36---∑Y=29.98---∑X^2=204---∑XY=147.143
得正则方程组（参考书本直线拟合部分）
8A+36B=29.98
36A+204B=147.143
解方程组得
A=(29.98*204-147.143*36)/(204*8-36*36)=2.4368
B=(147.143*8-29.98*36)/(204*8-36*36)=0.29126
因为A=lna,B=b
所以a=e^A=e^2.4368=11.436,b=B=0.29126
故所求经验公式为：y=11.436*e^(0.29126*x)
做这道题的关键是如何先把经验公式y=ae^bx转换为平时我们熟悉的直线公式，再套用书上的公式即可．
附：正则方程组,N表示拟合点个数
A*N+B*∑X=∑Y
A*∑X+B*∑X^2=∑X*Y
一般最小二乘法用手算只能算直线的
我是用计算器
求得可以用Excel，
输入两组数据后全选，
插入-图表-xy散点图
然后右键一个数据点，
选择添加趋势线，
这些趋势线都是用最小二乘法拟合的
然后选择指数，
并在选项中，显示公式打勾就可以看都趋势线和公式了
我得到是y = 11.436e^（0.2913x)
也就是a=11.436,b=0.2913
几乎完全拟合
如果你想用拟合更好的数学软件
我推荐Advanced Grapher
不过只是拟合找公式用Excel足矣本回答被提问者采纳
如何用MATLAB,y=ae^bx的经验公式拟合下列数据,X 1 2 3 4 5 6 7 8...
fun=inline('c(1)*exp(c(2)*x)','c','x');x=[1 2 3 4 5 6 7 8];y=[15.3 20.5 26.4 35.6 47.1 63.6 85.5 114.6];c=lsqcurvefit(fun,[0,0],x,y)Optimization terminated: relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun.c = 11.0723 0.2919 ...
用最小二乘法求一形如y=ae^bx的经验公式
A*∑X+B*∑X^2=∑X*Y
用最小二乘法求一个形如y=a+bx*x的经验公式,使它与表中数据相拟合,并求...
计算器可以用的 调下模式
用最小二乘法求一形如y=a+bsinx的经验公式,使其与下列数据相拟合,并...
先设X=sinx，利用数据把X求出来，则所求的回归方程为：y=a+bX 回归系数的计算直接代公式，用离差算也行；算均方误差也一样。
用最小二乘原理求一个形如y=a+bx2的经验公式 使其与下列数据相似合...
y = 19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000 >> plot(x,y,'+')>> p=ployfit(x,y,2)>> p=polyfit(x,y,2)p = 0.0497 0.0193 0.6882 >> plot(x,y,'+',x,ployval(p,x),'-')这是直接用曲线拟合做的，其实用最小二乘法结果一样，那个方法更复杂。
快考试了,大神快来啊!用最小二乘法求一个形如y=ax+b的经验公式使他拟合...
Y = 6.55X-12.5 拟合方程 相关系数平方：R^2 = 0.9977
最小二乘法形如y=a+bx²的经验公式。应该这样设φ0(x)=1,φ1(x...
后面的是对的，不存在x的一次项，就不要管它。
指数函数模型y=ae^bx中的求a,b的公式是什么?
lny=lna+bx 即是 y=a+bx 即是我们熟悉的最小二乘法的模型 利用公式可以求得 见参考资料 参考资料：http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/a88d3b136edb6f1aff001fc5.html
用最小二乘法求一形如W=Ct的经验公式(其中C和为待定数),使于下列数据...
: 没使用过fittype和fit函数。不过要拟合y=ct^m的话可以使用多项式拟合：两边取对数得：log y = m log t + log c，变成线性拟合（即一阶多项式拟合），代码如下：t =...
什么叫最小二乘法
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来...
