已知a,b是正数,且ab=a+b+3,则ab的最小值为______

已知a,b是正数,且ab=a+b+3,则ab的最小值为______.

∵a,b是正数,且ab=a+b+3≥2
ab
+3,
∴ab-2
ab
-3=(
ab
-3)(
ab
+1)≥0,
ab
≥3,
∴ab≥9,故ab的最小值为9,
故答案为:9.
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