微分方程xydx+(1+x^2)dy=0的通解是y=

A、y^2=C/1+x^2
B、y=C/1+x^2
C、y^2=C/1+x
D、y=C/1+x

xydx+(1+x^2)dy

→(1/2)·[1/(1+x^2)]dx^2+(1/y)dy＝0

∴(1/2)ln(1+x^2)+lny+C＝0.

也可表为：y^2＝C/(1+x^2)

扩展资料

常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。

求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。

后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。