微分方程（1+x^2）dy+2xydx=0的通解是

如题所述

（1+x^2）dy+2xydx=0
（1+x^2）dy=-2xydx
1/y*dy=-2x/(1+x^2)*dx
两边同时积分得
∫1/y*dy=∫-2x/(1+x^2)*dx
ln|y|=-ln|1+x^2|+ln|c|
y=c/(1+x^2)
或
(1+x^2)y=c

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