1和0.999999999999二者一样大。
解析:0.999999999999=9×(1/10)+9×(1/10)²+···+9×(1/10)ⁿ+···,而9×(1/10),9×(1/10)²,···,9×(1/10)ⁿ,···是以0.9为首项,以1/10为公比的无穷等比数列,它的前n项和为:
Sₙ=9×(1/10)+9×(1/10)²+···+9×(1/10)ⁿ=1-(1/10)ⁿ
lim(n→∞)Sₙ=lim(n→∞)1-lim(n→∞)(1/10)ⁿ=1
所以1和0.999999999999二者一样大。
扩展资料:
在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。
两个无穷大量之和不一定是无穷大;有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);有限个无穷大量之积一定是无穷大。
是1大,我猜你大概是看了论坛或者热门帖子上的内容了吧?说0.9999999=
追问不是说一样大嘛