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新记
第5题:这道二次型矩阵怎么做,高等代数,求详解,谢谢!
主要是求可逆实矩阵P那个🙏🙏🙏
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相关建议 2019-06-16
给你提供解题的思路:A与B合同,则A与B的规范型相同(此题规范型都是D=diag(1,1,0))。
先求出可逆矩阵C1使得(C1^T)AC1=D,再求出可逆矩阵C2使得(C2^T)BC2=D,令C3=C2^(-1),则有B=(C3^T)DC3,于是取P=C1C3即可,答案并不唯一。
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第1个回答 2019-06-19
要证明这两个矩阵合同,只要证明它们有相同的规范型就可以了,即有相同的正,负惯性指数,所以你也可以通过求它们的特征值来确定其正,负惯性指数,容易得出该问题中这两个矩阵都合同于规范型
D=diag(1,1,0)
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