当 x→0，lim{g(x)}=lim{f(x)/x}=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)]}=f'(0)；
令 a=f'(0)，则 g(x) 在（-∞,+∞）上连续；
（2）对于 a=f'(0)，g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x²；
当 x≠0 时，因 f(x)、f'(x)、x 都是连续函数，所以 g'(x) 也无间断点；
当 x→0 时，lim{g'(x)}=lim{[xf'(x)-f(x)]/x²}=lim{[f'(x)-(f(x)/x)]/x}=lim{[f'(x)-a]/x}=lim{[f'(x)-f'(0)]/(x-0)}=f"(0)；
因为 f"(x) 连续，所以 g'(x) 在(-∞,+∞)上连续；
数学:高等代数:这道题怎么做?求高手详解!
（1）任意取另一组基，过渡矩阵为X，那么f在新基下的矩阵就是X^-1AX，这个矩阵的行列式仍然是A的行列式（自行证明），所以|f|=|A|恒成立；（2）如果|f|=|A|=0，那么说明A不是单射，于是存在向量x,y使得f(x)=f(y)，x≠y。。所以f(x-y)=0,x-y≠0,因此Kerf≠{0}，你的题目应该...
数学:高等代数:这道题怎么解?求清楚详细解答!勿清楚请勿答!
如果知道一个常用的结论，这题一步可以完成了，即线性方程组AX=0和A'AX=0同解（A'表示A转置）。由于同解，故它们的基础解系中包含的向量个数相同，即n-r(A'A)=n-r(A)，得到r(A'A)=r(A)。下面证明A'AX=0和AX=0同解：在AX=0两边左乘A'，得A'AX=0，即AX=0的解都是A'AX=0的...
数学:高等代数:怎么做?求准确详细解答过程!
先证充分性，假设B不等于零，必然存在B的某个列向量不为零，该列向量左乘A后得到零说明A是退化矩阵，否则A的线性方程组无非零解，这与B的某个非零列向量矛盾，所以A是退化矩阵（降秩）；再证必要性，假设A退化，则关于A的线性方程组必然存在非零解，任取一个非零解作为列向量放入B中得到B不等...
高等代数题这道题该怎么做呢,怎么化解都画不出来
这道题如果直接用矩阵的初等变换求解，计算量有点大，但也并不是太复杂。不过该可以运用一点技巧，非常简便的求解。解答如下：不难算出 （其中E为4阶单位矩阵）所以
数学:高等代数:这道题怎么解?求清楚详细解答!勿清楚请勿答!
比较抽象 可以这样理解：二元一次方程组是平面上两条直线是否相交，有没有交点的情况，三元一次方程组是三维空间中三个平面是否有公共交点的情况，四元一次方程组是四维空间中的三维超平面之间相交情况，……N元一次方程组是N维空间中N-1维超平面之间的相交情况 ...
高等代数,欧氏空间,反射变换,这个题怎么解啊?求高手指点~!!
为书写方便，用 a,b 表示题中向量， F表示所指变换。b= （b*a\/|a|^2）a + (b - （b*a\/|a|^2）a)其中第一个与a 共线，第二个与a 垂直。所以：Fa(b)= （b*a\/|a|^2）a - (b - （b*a\/|a|^2）a) = 2(b*a\/|a|^2) a - b ...
一道高等代数试题,求高手!矩阵,线性无关,行列式
解: A(X,AX,A^2X)= (AX,A^2X,A^3X)= (AX,A^2X,-A^2X-2AX+3X)= (X,AX,A^2X)K 其中 K = 0 0 3 1 0 -2 0 1 -1 因为 X,AX,A^2X 线性无关, 所以(X,AX,A^2X)可逆 所以 (X,AX,A^2X)^-1A(X,AX,A^2X)=K (A与K相似)所以 |A|=|K|=3....
数学专业 高等代数问题
第一步：求出矩阵J的特征多项式f(x)=x^n-x^{n-1}-x^{n-2}-,...,-x-1.f(x)=0无重根，矩阵J有N个互不相等的特征值，===》矩阵J可以对角化且特征值互不相等。第二步：令矩阵J=P^{-1}DP,其中D=diag(x_1,x_2,...,x_n)；x_k为J的特征值。第三步：AJ=JA《==》PAP^...
老师,高等代数这个题怎么做 矩阵 cosx
事实上这个是一个正交旋转矩阵，作用在向量a上的几何意义是将a逆时针旋转x角度.根据几何意义不难得出其n次方为 cosnx -sinnx sinnx cosnnx 可以用数学归纳法自行验证
高等代数里综合除法是怎么运算的啊,看不懂
综合除法示例算法如下：原理跟除法的原理是差不多的。综合除法(synthetic division)是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x - a)的商式与余式。综合除法的依据是因式定理即若(x-a)能整除某一多项式，则(x-a)是这一多项式的一个因式。用x－b除有理整式f(x)=A0+A1x...
