1、意义不同:无穷大的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间。
2、含义不同:无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势;而无界变量的意思是,在某个区间内,其绝对值没有上界。
3、包含范围不同:在适当选定的区间内,无穷大可以是无界变量。
4、定义不同:
无穷大:如果对于任意给定的正数M,都存在δ>0(或正数X),使当0<|x-x0 |<δ<(或|x|>X)时,“恒有”|f(x)| > M,则称f(x)是x→x0(或x—∞)时的“无穷大量”。
无界变量:如果对于任意给定的正数M,都存在函数定义域中的一点x* ,使|f(x*)| ≥M,则称,f(x)是“无界变量”。
扩展资料:
无穷大的数学运算:
在高等数学中,规定:x为实数,当x>0时,x÷0=+∞;当x<0时,x÷0=-∞;当x=0时,x÷0无意义。
+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,结果永远是+∞;-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,结果永远是-∞。(0×±∞无意义)
+∞在某种意义上可以表达为x+1,因为x是表达任意实数或虚数的符号,而无限一定大于任何任意实数或虚数,而0.999...999(0.9的无限循环)=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面(因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1)
参考资料来源:∞(无穷大符号)-百度百科
你能继续吧它两个定义给出吗?
追答这个定义不好下呀,数学家的事情。
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