为什么无界变量不一定就是无穷大变量

为什么无界变量不一定就是无穷大变量，而无穷大变量一定是无界变量，这个问题后者我理解，前面的不懂，书上举了个例子：
f(x)=xsinx,xn(n下标）=PI/2+2nPI时f(x) 趋向于无穷大
当X m(m下标)= m*pi 时，f(x)等于1
为什么这样就说它是无界变量但非无穷大变量呢，麻烦说详细一点啊

无穷大，是x的某个变化过程中，|f(x)|无限增大。
对于f(x)=xsinx，x趋向于无穷大时，|f(x)|不是趋向于无穷大，因为它总有为零的点。
所以xsinx是无界变量，但不是无穷大变量。

（当X m(m下标)= m*pi 时，f(x)等于0）

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