判断f(x)=ln[x+√（x^2+1）]的奇偶性 急！

如题所述

f(x)+f(-x)
=ln[x+√（x^2+1）]+ln[-x+√（x^2+1）]
=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]
=ln{[√（x^2+1）]^2-x^2}
=ln1
=0
所以f(-x)=-f(x)
定义域
x+√（x^2+1）〉0
若x>=0,显然成立
x<0
√（x^2+1）>-x>0
平方
x^2+1>x^2
成立
所以定义域是R，关于原点对称
又f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

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