f(x)+f(-x)
=ln[x+âï¼x^2+1ï¼]+ln[-x+âï¼x^2+1ï¼]
=ln[x+âï¼x^2+1ï¼]*[-x+âï¼x^2+1ï¼]
=ln{[âï¼x^2+1ï¼]^2-x^2}
=ln1=0
æ以f(-x)=-f(x)
å®ä¹åï¼
x+âï¼x^2+1ï¼ã0
è¥xâ¥0,æ¾ç¶æç«
x<0
âï¼x^2+1ï¼>-x>0
两边平æ¹ï¼å¾
x^2+1>x^2æç«
æ以å®ä¹åæ¯Rï¼å ³äºåç¹å¯¹ç§°
åf(-x)=-f(x)
æ以æ¯å¥å½æ°
f(－x)＋f(x)=0来判断
本题使用第二种方法来判断比较好。
f(x)=ln[x＋√(x²＋1)]、f(－x)=ln[－x＋√(x²＋1)]
得：
f(x)＋f(－x)=ln1=0
此函数为奇函数。本回答被提问者采纳
知f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]进行有理化：
=ln{1/[x+√(x²+1)]}
=-ln[x+√(x²+1)]
=-f(x)
满足等式f(-x)=-f(x)所以是奇函数。
谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答追问
有理化那一个过程 不是很明白。。。。
追答是哦。
分子分母同乘以x+√(x²+1）
我是数学小白。。这个是学校要出的考试题 还是谢谢您
追答不客气。
=ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]}
=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数
判断奇偶性:f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 判断这个的奇偶性 答案说是奇函数...
=ln{[√（x^2+1）]^2-x^2} =ln1=0 所以f(-x)=-f(x)定义域：x+√（x^2+1）〉0 若x≥0,显然成立 x<0 √（x^2+1）>-x>0 两边平方，得 x^2+1>x^2成立 所以定义域是R，关于原点对称 又f(-x)=-f(x)所以是奇函数 ...
判断奇偶性:f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 判断这个的奇偶性 答案说是奇...
f(x)=ln[x＋√(x²＋1)]、f(－x)=ln[－x＋√(x²＋1)]得：f(x)＋f(－x)=ln1=0 此函数为奇函数.
f(x)=ln【x+根号(x二次方+1)】 怎么判断奇偶性?
f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln(x^2+1-x^2)=0 所以f(x)是奇函数.
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
解：x+√(x^2+1>0 因为x^2+1>x^2 所以恒成立 所以x∈R f(x)=lg[x+根号(x²+1)]f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1\/[x+根号(x²+1)]]所以f(x)+f(-x)=lg1=0 即:f(-x)=-f(x)，且f(x)的定义域是R，所以f(...
y=ln(x+√x^2+1)是奇函数还是偶函数
是奇函数。首先判断定义域，是R。因为f(x)=ln(x+√(x^2+1))所以f(-x)=ln(-x+√(x^2+1))所以f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln[(x+√(x^2+1))(-x+√(x^2+1))]=ln[(x^2+1)-x^2]=ln1 =0 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数。
判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性 要过程
首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称。 f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x]，f(x)=ln{x+根号（x^2+1)}，所以f(-x)+f(x)=0，即 f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数
判断函数f(x)=ln[x+(根号X^2+1)]的奇偶性
因为f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]+ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]=ln{[x+(x^2+1)^(1\/2)]*[-x+(x^2+1)^(1\/2)]} =ln[(x^2+1)-x^2]=ln1=0 所以-f(x)=f(-x)所以函数f(...
函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
ln[1\/x+√（x^2+1)]=ln[x+√（x^2+1)]^(-1)=-ln(x+√（x^2+1)）明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
判断函数f(x)=log(x+根号x²+1)的奇偶性
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)])=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]\/[√(1+x^2)+x]} =ln{[1\/[√(1+x^2)+x]} =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x),则 f(x)=ln[x+√(1+x^2)] 是奇函数。
函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是
x)所以就是奇函数 偶函数 则定义域关于原点对称 且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x)比如f(x)=√(1-x2)定义域是[-1,1],关于原点对称 且√[1-(-x)2]=√(1-x2)所以f(-x)=f(x)所以是偶函数 f(x+√x^2+1)根据上面的条件既不是奇函数也不是偶函数 是非奇非偶函数 ...
