以AB为x轴，AB的中点O为坐标原点，则A（-1，0）B(1,0)设C(x,y)由题意得：AC方=2BC方即（x+1)方+y方=2【（x-1)方+y方】化简得：（x-3)方+y方=8所以C到AB的最远距离为根号8=2根号2所以面积最大为1/2*2*2根号2=2根号2
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第1个回答 2012-06-03
设:A点的坐标(0,0),C点的坐标（x，y），则S△ABC为2*y/2=y
由AC=√2BC，而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²
故x²+y²=2*((2-x)²+y²)
化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8
这个二次函数的最大值是8
∴y的最大值是2√2
∴S△ABC最大值为2√2
由AC=√2BC，而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²
故x²+y²=2*((2-x)²+y²)
化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8
这个二次函数的最大值是8
∴y的最大值是2√2
∴S△ABC最大值为2√2
第2个回答 2008-11-02
S△ABC=1/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1/2*2*根号2=根号2本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-11-02
S△ABC=1/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1/2*2*根号2=根号2
第4个回答 2008-11-02
AB为底 设高为h
s=AB*h/2
AB垂直BC时h最大
s=2
s=AB*h/2
AB垂直BC时h最大
s=2
