cosC=(3a²-4)/2√2a²，
∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.
下面求y的范围
由AC等于根号2BC，而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
简单分析一下，详情如图所示
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
∴S△ABC最大值为2√2
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
解:当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-12-29 ...
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
以AB为x轴，AB的中点O为坐标原点，则A（-1，0）B(1,0)设C(x,y)由题意得：AC方=2BC方即（x+1)方+y方=2【（x-1)方+y方】化简得：（x-3)方+y方=8所以C到AB的最远距离为根号8=2根号2所以面积最大为1\/2*2*2根号2=2根号2 ...
满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
∴y的最大值是2√2 ∴S△ABC最大值为2√2 补充： 设BC=a，则AC=√2a。由余弦定理： cosC=(3a-4)\/2√2a， ∴sinC=√(-a^4+24a-16)\/2√2a ∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)\/4 =√[128-(a-12)]\/4 ≤√128\/4=8√2\/4=2√2 ∴最大面积2√2....
...绝对值AB=2,绝对值AC等于根号下2倍BC的三角形ABC面积的最大值为...
我认为当三角形ABC组成一个直角三角形时，面积最大，即AB,AC为两直角边，所以最大面积为2*根号2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
S△ABC=1\/2AB*AC*Sin∠C 因为Sin∠C最大为1，所以S△ABC最大=1\/2*2*根号2=根号2
若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少
以AB边为底，自顶点C向AB作垂线得到高h，h不超过线段BC，即最大的高显然是BC。又因为AC=根号2*BC，所以ABC是一个等腰直角三角形，BC=AB=2，ABC的面积最大值=2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的△ABC的面积最大值
显然，当BC^2－12＝0时，△ABC的面积有最大值为：（1\/4）√128＝（1\/4）√（64×2）＝2√2。方法二：设BC＝x，则AC＝√2x。∴△ABC的半周长p＝（x＋√2x＋2）\/2。∴p－BC＝（x＋√2x＋2）\/2－x＝（√2x＋2－x）\/2，p－AC＝（x＋√2x＋2）\/2－√2x＝（x＋2－√2x）\/...
AB=2 AC=根号2乘以BC,三角形ABC的面积最大值为?
c=2,b=√2a,由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)=(a^2+c^2)\/(2√2ac)>=1\/√2，∴A<=45°，当a=c=2时取等号，这时b=2√2，S△ABC最大值=2.
