函数y=f（2x）=2x，那么f′（2x）=2x还是f′（2x）=2？为什么？急求，在线的等，谢谢！
这题，怎么做？
设f（x）可导，求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx？
答案这样写[f'(sin²x)-f'(cos²x)]sin2x对吗？
若f（sin²x）=sin²x，那么f′（sin²x）=1还是sin2x？如果是等于sin2x，答案是不是不合适？
y=f(2x)=2x
f'(2x)=(2x)'=2
设f（x）可导，求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx？
令t=sin²x，m=cos²x，f(sin²x)=f(t)对t求导，f(cos²x)=f(m)对m求导，然后乘以t或者m对x的求导：
dy/dx=f'(t)*2sinxcosx+f'(m)2cosx(-sinx)=[f'(t)-f'(m)]*sin2x追问
答案这样写[f'(sin²x)-f'(cos²x)]sin2x对吗？
若f（sin²x）=sin²x，那么f′（sin²x）=1还是sin2x？如果是等于sin2x，答案是不是不合适？
f（sin²x）=sin²x
f′（sin²x）=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x
f(sin²x)已经不是单纯的直线方程了，它的曲线表达式是sin²x，这个曲线的斜率就是sin2x
如果f′（sin²x）=sin2x，那么此题的答案岂不是f′（sin²x）+f′（cos²x）？
追答f（sin²x）=sin²x
f(cos²x)=cos²x
y=f（sin²x）+f（cos²x）=1
dy/dx=f'(t)*2sinxcosx+f'(m)2cosx(-sinx)=[f'(x)-f'(x)]*sin2x=0
所以：
y'(x)=0
不好意思，刚刚没说清楚
我的意思是：
如果函数f（sin²x）=sin²x的导函数是sin2x，
那么是不是函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导函数就是f′（sin²x）+f′（cos²x）？
谢谢
不是f′（sin²x）+f′（cos²x）
而是f'(x)sin2x-f'(x)sin2x=0
记u=sin^2 x
那么f'(sin^2 x)这个形式的意思是f(u)对u求导.
即f(u)=u的话,那么f'(u)=1
而( f(u) )'是f(u)对x求导,这就要用符合函数求导了
即f(u)=u,(u=sin^2 x), 那么( f(u) )'=f'(u)*u'=1*sin2x =sin2x
其实主要还是因为'这个符号意义不清,只要写成df(x)/dx形式,那对那个变量求导就很显得比较清晰了.
2）dy/dx=f'(sinx^2)*2sinx*cosx+f'(cosx^2)*2cosx*(-sinx)=[f'(sinx^2)-f'(cosx^2)]sin2x ，所以答案对。
3）若f(sinx^2)=sinx^2,就是说f(x)=x,所以f'(sinx^2)=1
那如果是这题，怎么做？
设f（x）可导，求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx？
那如果是这题，怎么做？
设f（x）可导，求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx？
你这是隐函数求导了呀，前面的是显函数求导呀，这是两种不同的求法呢
那如果是这题，怎么做？
设f（x）可导，求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx？
