∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx
=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx
=16∫ 1/(sin2x)^4 dx
=16∫ (csc2x)^4 dx
=-8∫ csc²2x d(cot2x)
=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)
=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx
=16∫ 1/(sin2x)^4 dx
=16∫ (csc2x)^4 dx
=-8∫ csc²2x d(cot2x)
=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)
=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-11-29
∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx
=16∫1/[(2sinxcosx)^4]dx
=16∫1/(sin2x)^4dx
=16∫(csc2x)^4dx
=-8∫csc²2xdcot2x
=-8∫(cot²2x+1)dcot2x
=-8/3 cot³2x-8cot2x+c
=16∫1/[(2sinxcosx)^4]dx
=16∫1/(sin2x)^4dx
=16∫(csc2x)^4dx
=-8∫csc²2xdcot2x
=-8∫(cot²2x+1)dcot2x
=-8/3 cot³2x-8cot2x+c
相似回答
