∫1/sinx^4的不定积分怎么求

∫1/sinx^4dx

=∫csc^4xdx
=∫csc²x*csc²xdx
=-∫csc²xdcotx
=-∫(cot²x+1)dcotx
=-cot³x/3-cotx+c本回答被提问者和网友采纳

∫1/[(sinx)^4]dx
= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^4dx
= ∫(sinx)^2/(sinx)^4 dx + ∫1/[(sinx)^2*(tanx)^2] dx
= -cotx - ∫(cotx)^2d(cotx)
= -cotx - 1/3(cotx)^3 + c