∫1/(sinx^4+cosx^4 )dx=?

∫1\/(sinx^4+cosx^4 )dx=?
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∫[tanx\/(sinx^4+cosx^4)]dx?
首先注意到,Sin[x]^4 + Cos[x]^4 + 2 Sin[x]^2 Cos[x]^2 = ( Sin[x]^2 + Cos[x]^2 )^2 = 1; 2 Sin[x] Cos[x] = Sin[2x];积分可以化简为, 2*Integrate[ 1\/(1 + Cos[x]^2), {x, 0, 2Pi}];利用变量代换, Tan[x] = t, 并注意到分母上的 1 = Sin[x]...

∫ 1\/(sinx^)4 +(cosx^4)dx
∫ 1\/(sinx^)4 +(cosx^4)dx  我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?fin3574 高粉答主 2014-05-07 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...

1\/sinx的四次方+cosx的四次方求不定积分
∫ dx\/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4\/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2\/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] \/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) \/( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...

(sinx的4次方乘以cosx的4次方)分之一的积分
1\/(sin^4xcos^4x)dx =∫16\/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8\/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C

求∫sinxcosx\/(sinx^4+cos⁡x^4 )dx
sinx^4+cosx^4]=1\/2sin2x\/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]=1\/2sin2x\/(1-(sin2x)^2\/2)=sin2x\/(2-(sin2x)^2)=sin2x\/(1+(cos2x)^2)∫[sinxcosx]dx\/[sinx^4+cosx^4]=∫sin2xdx\/[1+(cos2x)^2]=-1\/2∫dcos2x\/(1+(cos2x)^2)= -1\/2arctan(cos2x)+C ...

在区间[0,2nπ]上 1\/[(sinx)^4+(cosx)^4] 的定积分
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(sinxcosx)\/{(sinx^4+(cosx)^4}求积分
回答：四次方很少的,不用学

三角函数积分:根号【(Sinx的4次方)+(cosx的四次方)】的积分
肯定不是先积出来再代进去算的 ，肯定是用到sin4x和cos4x 在（0,π\/8）和(0,π\/4)对称性，希望后面得几位兄弟 能继续算下去， 帮助可怜的楼主

∫sinx^4cosx^4dx咋做?
=1\/16·∫(sin2x)^4dx =1\/64·∫(1-cos4x)^2dx =1\/128·∫(3-4cos4x+cos8x)dx =3x\/128-1\/128·sin4x+1\/1024·sin8x+C